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백준

[Greedy] BJ_21762, 공통부분수열확장, 정올 이 문제는 처음 접했을 때, 어떤 알고리즘으로 문제에 접근해야 하는지 생각하기 난해한 문제다. 제목에서 알 수 있듯이 Greedy 문제로, Greedy 문제는 접근법을 떠올리지 못하면 풀이에 쉽게 다가가지 못한다. 이해를 쉽게 하기 위해 아래 예시를 들어 보자. X, Y를 독립적으로 생각하고, 아래와 같이 주어졌다고 한다면 공통 부분 수열인 w를 중심으로 w의 원소인 w[i]의 사이사이에 어떠한 인자들이 들어갈 수 있는지 계산해 보는 것이 필요하다. 즉 w = da인 아래의 케이스 에는 d의 앞에, d와 a의 사이, a의 뒤에 어떤 알파벳이 들어올 수 있는지를 계산하고 X, Y에 각각 동일한 원소가 있다면 확장 가능한 공통부분 수열이라는 것을 확인할 수 있다. w는 이미 공통 부분 수열이기 때문에 위와 .. 더보기
[DP] 백준 28218 격자 게임 어떤 알고리즘으로 문제를 풀어야 할까? 문제의 크기는 300 * 300에, 말의 위치가 다시 원위치로 돌아가는 방법이 없다. 문제를 하위 문제로 나누어 풀어도 문제가 없다는 이야기. 즉, dynamic programming이 가능한 문제라는 뜻이다. 점화식을 어떻게 수립해야 할까? $$ dp[x][y][turn] $$ (x, y)의 위치에서 현재 turn(한국 or 정올)의 차례일 때 이기는 사람의 번호로 점화식을 정의할 수 있다. 그렇다면, 최선을 다한다는 것은 어떻게 표현할까? 현재 첫번째 한국이가 이길 때를 0으로 표시하고, 두번째 정올이가 이길 때를 1로 설정한다. 그리고, 첫번째 한국이의 turn일 때는 정올이가 이긴다고(=1) 초기값을 설정하고 가능한 케이스에서 최소값(=0, 한국이가 이기는 .. 더보기
[Implementation] 백준 28217, 두 정삼각형 이 문제를 풀기 위해서는 삼각형 행렬의 120도 회전과 대칭 operation을 구현해야 한다. 대칭 operation의 경우는 단순히 중간점을 기준으로 좌우를 swap해주면 되기 때문에 생각보다 간단하게 구현할 수 있다. 그런데 120도 회전을 구현하는 부분은 고민이 필요해서 생각보다 시간이 많이 걸릴 수 있다. 삼각형을 3번 회전 시키면 원래 자리로 돌아오기 때문에 우리가 필요한 구현은 삼각형의 120도 3번 회전 했을 때의 배열과 각각 회전한 상태에서 대칭 시키는 구현을 포함해서 총 6개의 행렬만 있으면 비교가 가능하다. A를 모두 회전 시키면 B는 특별히 회전 시킬 필요가 없다. 이 구현만 한다면 나머지는 두 행렬을 비교하는 부분만 남는다. 회전을 구현하는 부분은 다양하게 구현할 수 있는데, 아래.. 더보기
[DP 응용] BJ_1398, 동전 문제 이 문제를 Greedy하게만 풀수 있을까? 즉 큰수로 나누어 지면 계속 빼면서 숫자를 구하면 해답일까? 직관적으로 알기 어렵다면 반례를 생각해 보면 된다. 예는 31이 되겠다. 31은 Greedy하게 풀면 25, 1, 1, 1, 1, 1, 1 로 구성되어 총 6개지만, 10, 10, 10, 1로 구성하면 4개로 구성할 수 있다. 따라서 Greedy하게만은 안된다. 그렇다면 DP로만 풀수 있을까? 값의 범위가 $10^{15}$ 로 매우 크기 때문에 배열을 이용해서 단순하게 확장하는 방법으로는 해법에 다가가기 어렵다. 그럼 어떻게 해야한다? 규칙성을 발견해야 한다. 규칙성을 바탕으로 문제를 단순하게 만들 수 있어야 한다. 아래의 글이 도움이 될것 같다. 생각보다 간단하게 작성할 수 있는데, 1부터 100까지.. 더보기
[수학&그래프이론] 제1회 곰곰컵 H번, 곰곰이의 심부름 문제에서 나오는 최단경로로 힌트를 얻을 수 있다. 일단 최단 경로를 구해야 한다. 최단 경로를 구하는 방법도 여러가지지만, 일단 벨만 포드로 구해볼 수도 있을 것 같은데, 벨만포드의 시간복잡도는 O(VE)이기 때문에 현 문제에서는 사용이 불가능할 것으로 보인다. 특별히 간선에 가중치도 없는 것으로 보았을 때 그냥 BFS로 진행해도 될 것 같다. 생각해야 할 부분은 최단 거리를 시작에서 목적지 까지 구하는 것이 아니라, 시작에서 심부름까지 그리고 심부름에서 목적지 까지 따로 구해야 한다는 것이다. 이걸로 한고비 넘겼고, 다음은 경로가 구해지면 어떻게 순서쌍의 갯수를 구하느냐이다. 여기서 수학의 개념이 들어가는데, 처음으로 생각해야 할 점은 이 그래프는 N개의 정점과 N-1개의 간선으로 이루어진 그래프로써,.. 더보기
[Bit Mask]BJ_14939, 불 끄기 [문제의 접근] 전구 100개가 10x10 모양으로 주어지는 input, 무엇을 떠올려야 할까? 10이하로 주어지는 모양을 보아서는 뭔가 bit mask나 DFS적인 접근이 될거라는 생각이 먼저 떠올라야 한다. 또한 기초적으로 생각해야 할 것들을 적어보자. 1) XOR 연산을 떠올려야 한다. 스위치를 누르면 불이 켜져있을 때는 꺼지게 되고, 불이 꺼져 있을 때는 켜지게 된다. 이는 곧 XOR연산을 의미한다. 0을 꺼짐, 1을 켜짐으로 명명한다고 하면 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 1 = 0 이 되니 말이다. 2) (특징) 행렬의 제일 위에서 부터 불을 끄게 된다고 한다면 현재보다 위의 행에 불이 켜져 있다면 반드시 현재 행의 스위치를 눌러야 한다. 예를 들면 위의 예제 입력에서 좌측 상단을 (0, 0)이라고.. 더보기
[BFS]BJ_2146, 다리 만들기 0 또는 1로 이루어진 100 x 100 배열에 대해서 0을 1로 채워가면서 연결되는 최소길이를 구하는 문제이다. 어떻게 접근해야 할까? 일단 격자 형태로 좌/우/상/하를 탐색하는 문제의 경우에는 BFS부터 검토해 보는 것이 좋다. 보통의 BFS 문제가 격자를 바탕으로 이루어지기 때문이다. 이 문제도 확장 형태를 보면 BFS로 풀리는 문제라는 것은 어렵지 않게 유추할 수 있다. 다만, 어려운 점은 시작위치와 도착 위치를 어떻게 잡느냐이다. 시작 위치를 어디로 잡아야 할까? 문제에서 시작 위치와 도착 위치가 정해지는 경우는 시작위치를 queue에 넣고 탐색을 진행하되 도착 위치에서 탐색을 종료하면 된다. 그런데 이 문제는 시작 위치와 도착 위치가 불분명하다. 어떻게 시작해야 할까? 문제에서 제시되어 있는 .. 더보기
[DP] BJ_2775, 부녀회장이 될테야 [문제의 접근] 이 문제에서의 핵심은 바로 다음 글귀이다. "a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다." 이 것을 읽고 어떤 생각을 해야할까? 특이한 조건이네 이렇게? 특이한 조건인건 맞다. ㅎㅎ. 많은 알고리즘 문제에서는 스토리를 만들어내기 위해 사실 별로 필요없는 문구들도 많이 넣기는 하는데, 위의 문구를 보면 아래와 같은 수식을 떠올려야 한다. 우리는 알고리즘 문제를 풀고 있고 알고리즘은 수식으로 이루어지니 말이다. arr[a][b] = arr[a-1][1] + arr[a-1][2] + ... arr[a-1][b] 그럼 이 문제를 위의 수식 그대로 풀어내면 될까? test case의 T의 숫자가 주어지지 않아서 명확하진 않지만.. 더보기

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