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알고리즘

[String] Z-algorithm Z-algorithm 또는 Z-function은 어떠한 string s의 위치 [0, l)에서 string s와의 최대 접두어를 구하는 알고리즘이다. 작동 시간은 O(n)을 자랑한다. string에서의 문자열 검색에 O(n)의 작동시간을 가지는 알고리즘이 뭐가 있었지? 바로 KMP 알고리즘이며, KMP알고리즘을 사용하기 위해 작성하는 부분일치 테이블과 기능적으로 상당히 흡사한 측면이 있다. CP - algorithm 사이트에서는 다음과 같이 기술 되어 있다. The Z-function for this string is an array of length n where the i-th element is equal to the greatest number of characters starting from t.. 더보기
[DP 응용] BJ_1398, 동전 문제 이 문제를 Greedy하게만 풀수 있을까? 즉 큰수로 나누어 지면 계속 빼면서 숫자를 구하면 해답일까? 직관적으로 알기 어렵다면 반례를 생각해 보면 된다. 예는 31이 되겠다. 31은 Greedy하게 풀면 25, 1, 1, 1, 1, 1, 1 로 구성되어 총 6개지만, 10, 10, 10, 1로 구성하면 4개로 구성할 수 있다. 따라서 Greedy하게만은 안된다. 그렇다면 DP로만 풀수 있을까? 값의 범위가 $10^{15}$ 로 매우 크기 때문에 배열을 이용해서 단순하게 확장하는 방법으로는 해법에 다가가기 어렵다. 그럼 어떻게 해야한다? 규칙성을 발견해야 한다. 규칙성을 바탕으로 문제를 단순하게 만들 수 있어야 한다. 아래의 글이 도움이 될것 같다. 생각보다 간단하게 작성할 수 있는데, 1부터 100까지.. 더보기
[DP] BJ_24416, 알고리즘 수업 의사코드를 보고 코드로 풀어낼 수 있으냐를 체크하는 문제. 사실 피보나치 수열의 경우는 Dynamic Programming을 설명하는데 있어서 고전이라고 부를 수 있을 정도로 많이 인용되는 문제다. 한번이라도 들어 보았다면 위의 의사코드를 작성하는 부분은 크게 어렵지 않다고 생각한다. 의사코드를 구현한다. 다만, 한가지 주의해야 할 부분은 함수 호출 부분을 코드의 어디에 위치 시키느냐 인데, 동적 프로그래밍의 경우는 for 문 안에 넣어주면 되고, recursive하게 구하는 경우는 n==1 or n==2의 경우에 리턴되는 경우를 세어주면 된다. def recur(n): global cnt1 if (n ==1) or (n==2): cnt1 += 1 return 1 else: return recur(n-1.. 더보기
[Bit Mask]BJ_14939, 불 끄기 [문제의 접근] 전구 100개가 10x10 모양으로 주어지는 input, 무엇을 떠올려야 할까? 10이하로 주어지는 모양을 보아서는 뭔가 bit mask나 DFS적인 접근이 될거라는 생각이 먼저 떠올라야 한다. 또한 기초적으로 생각해야 할 것들을 적어보자. 1) XOR 연산을 떠올려야 한다. 스위치를 누르면 불이 켜져있을 때는 꺼지게 되고, 불이 꺼져 있을 때는 켜지게 된다. 이는 곧 XOR연산을 의미한다. 0을 꺼짐, 1을 켜짐으로 명명한다고 하면 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 1 = 0 이 되니 말이다. 2) (특징) 행렬의 제일 위에서 부터 불을 끄게 된다고 한다면 현재보다 위의 행에 불이 켜져 있다면 반드시 현재 행의 스위치를 눌러야 한다. 예를 들면 위의 예제 입력에서 좌측 상단을 (0, 0)이라고.. 더보기
[DFS & DP] BJ_1937, 욕심쟁이 판다 [문제의 접근] 500 X 500의 배열이 주어지고, 동서남북으로 이동이 가능하다. 당신이 제일 먼저 생각하게 되는 풀이법은? 바로 BFS일 것이다. 그런데 이 문제는 잘 읽어보게 되면, 시작하는 위치와 더불어 방문의 순서가 매우 중요하다는 것을 깨달을 수 있다. 간단한 예시로 아래의 배열을 보자. 가장 작은 대나무의 위치인 5에서 시작한다고 가정했을 때 DFS로 탐색하는 경우는 한번에 한 위치만 방문하기 때문에 위와 같이 최대거리 4를 찾아낼 수 있지만, BFS로 탐색할 경우 최대 거리를 3밖에 찾을 수 없다. 거리 4를 도출하기 위해서는 한번 방문한 위치를 다시 방문해야 하고, 이는 가장 기본적인 BFS탐색 원리를 위배하는 일이다. 즉, 이문제는 DFS로 풀어야 하는 문제다. 보통 DFS로 풀기 위한.. 더보기
[DFS] BJ_13023, ABCDE [문제의 접근] 어떻게 이 문제에 접근할 수 있을까? 일단, 친구 관계로 주어지는 입력이 graph로 표시될 수 있다는 것을 알아야 한다. 또한 graph의 깊이가 4단계 까지만 진행할 수 있다면 문제의 답으로 도출할 수 있는 것으로 보아 그렇게 깊게 탐색할 필요가 없다는 사실도 알 수 있다. 모든 경우를 다 탐색해 봐야 하는 문제일까? 아니다. 5명이 친구가 되는 케이스가 하나만 있다면 탐색을 종료하고 답을 도출하면 된다. 그렇다면 어떤 알고리즘을 사용해야 할까? 바로 DFS이다. [DFS의 특징] 탐색 가능한 경로의 모든 방향의 Graph를 탐색하여 답을 도출하는 BFS와는 다르게 DFS는 모든 경로를 체크하는 대신 한 경로 우선하여 마지막 깊이까지 진행하여 조건을 만족할 수 있다면 다른 경로를 탐색.. 더보기

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